Antes de nada, es necesario aclarar el concepto de fractal. Bien, un fractal es un objeto geométrico compuesto de elementos, también geométricos, de tamaño y orientación variable, pero de aspecto similar. Los objetos fractales tienen la particularidad de que al aumentar la escala de observación de dicho objeto, los elementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilicemos, y formando parte, como en un mosaico de los elementos mayores, es decir, estos elementos tienen una estructura geométrica recursiva, propiedad conocida con el nombre de autosemejanza.
Música fractal
Beethoven, Bach y Mozart pasaron a la historia como grandes compositores. Pero, curiosamente, lo que reveló hace años el estudio de los fractales es que su música presenta ciertas propiedades fractales.
La coral situada al final de (Kunst der Fuge) (1749) de Johann Sebastian Bach es un ejemplo de pieza autosemejante. En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una región mayor de la pieza. Así, por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal (un motivo se repite por disminución a escalas menores).
Hay varios trabajos que analizan la manifestación de estructuras fractaliformes en composiciones clásicas: por ejemplo, en algunos se estudia la analogía entre la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, también de Beethoven; en otros se analiza la autosemejanza de las fugas de Bach.
La música fractal intenta establecer los potenciales usos de la recursión, la iteración y las matemáticas complejas como una extensión de la composición musical. Así llegamos a que los fractales proveen una inesperada conexión entre las artes musicales y muchos procesos naturales, ya que mezclan cualidades deterministicas y estocásticas para producir naturalmente un agradable y no-estético balance entre predecibilidad y novedad. La estructura jerárquica del fractal autosemejante es análoga a la repetición y desarrollo de motivos musicales usados para crear unidad y coherencia en la música.
Actualmente algunos sintetizadores son usados para crear música techno con bases fractales. Cada vez son más los compositores que utilizan el caos o la geometría fractal como apoyo en sus composiciones. Una enorme cantidad de fractales puede ser fácilmente creado con un computador para ser usado como fuente inagotable de ideas musicales.
Font: Acústica musical.com
I per acabar us deixo un enllaç a una pàgina a on s'analitzen els fractals d'una Suite per a Violoncel de J.S.Bach: Un fractal en la Suite de Violoncelo de Bach.
Ara, quines conclusions podem extreure? Quines aplicacions tenen els fractals dins de la música?
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